Algoritma Greedy

     Algoritma GREEDY merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi. Greedy sendiri diambil dari bahasa inggris yang artinya rakus , tamak atau serakah . Sehingga Algoritma Greedy dapat di definisikan algoritma yang memecahkan masalah langkah per langkah; pada setiap langkah dengan mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh pada saat itu tanpa memperhatikan konsekuensi ke depan (prinsip “take what you can get now!”) dan berharap bahwa dengan memilih optimum lokal pada setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.

Kondisi yang harus dipenuhi:

• Terdapat kumpulan kandidat penyelesaian (solusi)
• Ada suatu cara/fungsi yang bisa memeriksa apakah satu kandidat betul merupakan solusi atau bukan
• Ada fungsi seleksi yang bisa memilih kandidat terbaik
• Ada sesuatu yang ingin dioptimalkan dalam persoalan yang dihadapi / ada objective function

     Algoritma greedy membentuk solusi step by step dan terdapat banyak pilihan yang perlu dieksplorasi pada setiap langkah solusi. Oleh karena itu, pada setiap langkah harus dibuat keputusan yang terbaik dalam menentukan pilihan. Keputusan yang telah diambil pada suatu langkah tidak dapat diubah lagi pada langkah selanjutnya.

Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah per langkah;
 
   pada setiap langkah:
1.  mengambil pilihan yang terbaik yang
            dapat diperoleh pada saat itu tanpa
             memperhatikan konsekuensi ke depan
             (prinsip “take what you can get now!”)

       2. berharap bahwa dengan memilih optimum
           lokal pada setiap langkah akan berakhir

           dengan optimum global.

Skema Umum Algoritma Greedy :

Algoritma greedy disusun oleh elemen-elemen berikut:

1.      Himpunan kandidat.

         Berisi elemen-elemen pembentuk solusi.

2.      Himpunan solusi

         Berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi  persoalan.

3.      Fungsi seleksi (selection function)

      Memilih kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal. Kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak pernah dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya.  

4.      Fungsi kelayakan (feasible)

         Memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala (constraints) yang ada. Kandidat yang layak dimasukkan ke dalam himpunan solusi, sedangkan kandidat yang tidak layak dibuang dan tidak pernah dipertimbangkan lagi.

              

5.       Fungsi obyektif, yaitu fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi (misalnya panjang lintasan, keuntungan, dan lain-lain).

Contoh pada masalah penukaran uang, elemen-elemen algoritma greedy-nya adalah:

1.       Himpunan kandidat: himpunan koin yang merepresentasikan nilai 1, 5, 10, 25, paling sedikit mengandung satu koin untuk setiap nilai.

2.       Himpunan solusi: total nilai koin yang dipilih tepat sama jumlahnya dengan nilai uang yang ditukarkan.

3.       Fungsi seleksi: pilihlah koin yang bernilai tertinggi dari himpunan kandidat yang tersisa.

4.       Fungsi layak: memeriksa apakah nilai total dari himpunan koin yang dipilih tidak melebihi jumlah uang yang harus dibayar.

5.       Fungsi obyektif: jumlah koin yang digunakan minimum.

Pseudo-code algoritma greedy adalah sebagai berikut:

procedure greedy(input C: himpunan_kandidat;                  output S : himpunan_solusi) { menentukan solusi optimum dari persoalan optimasi dengan algoritma greedy   Masukan: himpunan kandidat C   Keluaran: himpunan solusi S } Deklarasi          x : kandidat; Algoritma:          S¬{}                                            { inisialisasi S dengan kosong }          while (belum SOLUSI(S)) and (C ¹ {} ) do        x¬SELEKSI(C);           { pilih sebuah kandidat dari C}        C¬ C - {x}      { elemen himpunan kandidat berkurang satu }                 if LAYAK(S È {x}) then                     S¬S È {x}             endif      endwhile {SOLUSI(S) sudah diperoleh or C = {} }

 

Pada akhir setiap lelaran, solusi yang terbentuk adalah optimum lokal. Pada akhir kalang while-do diperoleh optimum global.

Namun adakalanya optimum global merupakan solusi sub-optimum atau pseudo-optimum. Alasan:

1.       algoritma greedy tidak beroperasi secara menyeluruh terhadap semua alternatif solusi yang ada           (sebagaimana pada metode exhaustive search). 

2.       pemilihan fungsi SELEKSI: Mungkin saja terdapat beberapa fungsi SELEKSI yang berbeda,              sehingga kita harus memilih fungsi yang tepat jika kita ingin algoritma bekerja dengan benar               dan menghasilkan solusi yang benar-benar optimum

·           Karena itu, pada sebagian masalah algoritma greedy tidak selalu berhasil memberikan solusi yang benar-benar optimum.

·           Jika jawaban terbaik mutlak (benar-benar optimum) tidak diperlukan, maka algoritma greedy sering berguna untuk menghasilkan solusi yang menghampiri (approximation) optimum, daripada menggunakan algoritma yang lebih rumit untuk menghasilkan solusi yang eksak.

·           Bila algoritma greedy optimum, maka keoptimalannya itu dapat dibuktikan secara matematis

Sumber Referensi : Aryo Pinandito, ST, M.MT –  PTIIK Universitas Brawijaya